Illustration av sex personer runt ett bord. E person står upp medan de övriga sitter ner.

Systematiskt kvalitetsarbete

Att arbeta med systematiskt kvalitetsarbete är obligatoriskt och står i skollagen. Men det är också en möjlighet att som skola synliggöra kvalitet och likvärdighet. 

Det systematiska kvalitetsarbetet innebär att huvudmän, förskole- och skolenheter systematiskt och kontinuerligt ska följa upp verksamheten. De ska analysera resultat i förhållande till de nationella målen. Utifrån det ska utbildningen planeras och utvecklas. Detta är välkänt och inget vi kommer gå djupare in på. Däremot vill vi beskriva kvalitetsarbetet i förhållande till organiserandet av stöd i matematik. För att begränsa oss har vi valt att till största delen fokusera på vad enskilda skolor kan göra på enhetsnivå. 

 

Illustration av en cirkel indelad i fjärdedelar med olika färg. Varje del pekar medsols mot nästa.

En cyklisk process

Arbetet med att utveckla verksamhetens kvalitet är en cyklisk process som innehåller olika faser. 

  • Var är vi? 
  • Vart ska vi? 
  • Hur gör vi?  
  • Hur blev det?

Systematiken innebär att se helheten och att varje fas är beroende av den förra och påverkar den senare. 

Uppföljning – att skapa ett underlag 

För att kunna påbörja processen behöver man som skola ha ett underlag att utgå från. Vanligtvis handlar detta om att följa upp resultat och måluppfyllelse. I skolan innebär uppföljning att fortlöpande och regelbundet samla in saklig information om förutsättningar, verksamhet och resultat. Som skola vill man så långt som möjligt få fram underlag som kan beskriva de pedagogiska villkoren, arbetet i riktning mot målen och resultaten i förhållande till de nationella målen. Underlagen kan bestå av både kvantitativ och kvalitativ information och syftar till att bilda underlag för analys, utvärdering och förbättringsarbete. 

Då man som skola vill samla in underlag som fokuserar på matematiken är det av vikt att använda sig av material, såsom screeningar, som ger de svar som eftersöks. De aspekter av matematiken som exempelvis testas genom screeningar eller liknande bör vara utformade så att förmågor och färdigheter som testas ger värdefull information om förutsättningar för elevers fortsatta kunskapsutveckling. Ett bra underlag ska sammanfattningsvis kunna jämföras, tolkas, förklaras och på så sätt ge goda förutsättningar för det efterföljande analysarbetet. 

Det finns inte något självändamål med att samla in stora mängder av underlag. Vilken typ av underlag som samlas in bör styras exempelvis av vilka mål och kvaliteter som är aktuella att följa upp eller utvärdera. Datainsamling ska kunna motiveras utifrån ett analys- och förbättringsperspektiv. Skolan bör alltså ha en plan för vad man ska använda underlaget till och hur man ska gå vidare. 

Garantin för tidiga stödinsatser

Skolinspektionen har genomfört en kvalitetsgranskning där garantin för tidiga stödinsatser har utvärderats. Fokus har varit insatserna i förskoleklass och att synliggöra tendenser, styrkor och svagheter som utmärker skolornas arbete så här långt. Det som är positivt är att majoriteten av de granskade skolorna har ett väl fungerande arbete med att genomföra kartläggningsmaterialets aktiviteter och på så sätt skapa sig ett underlag. Däremot har en övervägande del av skolorna inte ett välfungerande arbete när det handlar om att utveckla och anpassa undervisningen utifrån resultat av kartläggningen. På skolor där det har fungerat väl är ett utmärkande drag att den sammanställda dokumentationen används för att planera fortsatt undervisning.

Ta tillvara elevernas perspektiv 

En viktig del i kvalitetsarbetet är att ge elever möjlighet att uttrycka sina åsikter och bli lyssnade på. Det kan exempelvis ske genom en enkät med frågor som rör lärmiljön, samtal eller mer strukturerade intervjuer. Det är svårt att som verksamhet exempelvis bedöma om valda pedagogiska strategier i matematiken är valda utifrån alla elevers förutsättningar, utan att fråga eleverna själva. Specialpedagogiska skolmyndigheten har tagit fram ett värderingsverktyg för tillgänglig utbildning som kan användas för att få elevernas perspektiv. I handledningen finns ett enkätmaterial där elever får ta ställning till ett antal påståenden om sin lärmiljö. Några av dessa påståenden skulle kunna anpassas och användas för att fånga elevers tankar kring sin matematikundervisning: 

  • Jag känner mig trygg på matematiklektionerna. 
  • Jag vet vad jag ska kunna för att nå målen i matematik. 
  • Lärarna hjälper mig under matematiklektionerna om jag behöver det. 
Illustration av fem elever och en lärare som jobbar tillsammans med ett stort papper på bordet framför dem.

 

Den 1 januari 2020 blev FN:s konvention om barnets rättigheter svensk lag. Artikel 12 fokuserar på barnets rätt att bli hörd och utgör en av konventionens grundläggande värderingar. Detta innebär bland annat att skolan måste vara en miljö som gör det möjligt för barnet att utöva sin rätt att bli hörd. 

Vi har i andra delar i stödmaterialet försökt beskriva den utsatthet som elever i matematiksvårigheter kan uppleva. Det finns exempelvis elever som vittnar om att ha försökt berätta om sina svårigheter men inte riktigt blivit hörda. Elever berättar att en vanlig reaktion på ”jag förstår inte” är ”öva lite till”. Vidare berättar de att det inte spelade någon roll hur mycket de tränade, de förstod inte i alla fall. Så istället för att be en elev att öva lite till bör man ställa sig frågan om eleven har fått rätt förklaring eller behöver ett annat sätt att lära sig. 

I del 1 av stödmaterialet beskrivs forskarvärldens svårighet med att definiera begreppet dyskalkyli. Ibland blandas frågan om definition och orsak ihop med frågan om huruvida matematiksvårigheter finns. Det är olyckligt om denna debatt får konsekvenser för de elever som är i matematiksvårigheter. 

Analys 

En nulägesbeskrivning leder till nästa fas i det systematiska kvalitetsarbetet, som är att analysera och bedöma utvecklingsbehov. Detta innefattar också en analys av vad resultaten och måluppfyllelsen påverkas av och beror på. 

I den här fasen blickar man alltså både bakåt och framåt. Det ligger sedan till grund för beslut om relevanta insatser för att förbättra resultaten. Exempel på frågor att ställa sig på skolenhetsnivå kan vara: 

  • Vilken betydelse har olika arbetsformer och arbetssätt för måluppfyllelsen? 
  • Hur utnyttjas undervisningstiden?
  • Har personalen tillräcklig kompetens för sitt uppdrag? 

Frågorna ovan kan kopplas direkt till matematiken och rör sådant som vi i andra delar av stödmaterialet poängterat är ytterst väsentligt för elever i behov av stöd i matematik. 

I Järfälla kommun finns det matematiksamordnare samt matematikutvecklare.  Matematiksamordnare är lärare eller speciallärare/specialpedagog som arbetar på enskild skola, utsedd av rektor med uppdrag att utveckla matematikundervisningen på sin skola. Matematikutvecklarna är speciallärare som arbetar centralt för att utveckla matematikundervisningen i hela kommunen.

Matematikutvecklarna i Järfälla kommun berättar att de vid analys av elevers svar och vilka fel de gjorde upptäckte att eleverna överlag hade svårt att bemästra de fyra räknesätten. Detta togs upp och diskuterades med matematiksamordnarna i kommunens matematiknätverk. Utifrån det samtalades det kring vilka metoder som användes i undervisningen. Detta var under en period då många läromedel i matematik utgick från skriftlig huvudräkning och räkning med mellanled. Vid närmare analys av de läromedel som användes kunde man dessutom konstatera att det presenterades mängder av nya strategier på bara några fåtal uppslag i böckerna. Några skolor prövade att istället återinföra algoritmräkningen och såg på en gång bättre resultat. Genom att ge eleverna, vad man ansåg vara, en hållbar strategi förbättrades resultaten. 

 

Illustration av flera personer som sitter runt ett bord och ritar. En person står upp och pekar på ett papper på bordet.

Planera och genomföra 

Utifrån enhetens gemensamma analys och bedömning av vad som ska utvecklas är nästa steg att besluta om de insatser som ska genomföras. Planeringen ska utgå från de nationella målen för utbildningen och ska inriktas mot ett långsiktigt och uthålligt utvecklingsarbete som är en del av det dagliga arbetet. Det är viktigt att rektorn ser till att all personal är involverad och att insatserna får genomslag i personalens planering av undervisningen. Förutom planering av undervisningens organisation, innehåll och genomförande kan det även handla om planering av kompetensutvecklingsinsatser. 

Insatserna bör inriktade mot att påverka och utveckla skolans innersta kärna, det vill säga undervisning och lärand. Detta oavsett om insatserna handlar om förändringar i organisation, kompetensutveckling, förhållningssätt eller undervisningsstrategier. Lärare vittnar om att det ibland saknas kontinuitet då det gäller fortbildningsinsatser och att man som kollegium därför inte hinner förankra och utveckla sina kunskaper inom ett område. Detta är väl värt att ha i åtanke vid val av insatser. 

När insatserna är genomförda behöver man följa upp resultaten och få fram ett nytt nuläge. 

Planera och stödja det åtgärdande arbetet 

Utifrån vetskapen om att det stödjande arbetet för elever i matematiksvårigheter inte är ett ensamarbete för den enskilde läraren, vänder vi nu blicken mot vad organisationen kan bidra med. 

Det kommer alltid finnas elever som trots en tillgänglig och inkluderande matematikundervisning behöver mer lärarledd undervisning, mer djupgående matematiska samtal och mer strukturerad explicit undervisning. Detta ska dock alltid föregås av en differentierad och individualiserad undervisning i klassrummet. Det kan handla om differentiering av tid eller stoff eller att elever introduceras för en problemställning som går att lösa på olika sätt och olika nivåer. Alla har då möjlighet att lyckas på sin nivå för att sedan gå vidare till en högre kvalitativ nivå. 

Insatser på klassrums- och individnivå

Vi har i en annan del av stödmaterialet skrivit om RTI, Responsiveness to intervention. Vid studier av just RTI visar det sig att vid insatser som enbart genomförs på klassrumsnivå är det elever utan svårigheter som gör de största framstegen medan gapet mellan elever i behov av stöd och den övriga elevgruppen ökar. När elever i behov av stöd deltar i både klassrumsundervisning och intensivundervisning gör dock båda elevgrupperna jämförbara framsteg. Det krävs således att som skola både organisera för en god klassrumsundervisning och för individorienterade åtgärder. Om det finns elever med liknande behov kan stödet organiseras på gruppnivå men när elever behöver ytterligare stöd kan det behövas enskild och intensifierad undervisning.

 

Illustration av en kvinna och en man vid ett bord. I en pratbubbla från kvinnan syns en flicka och en pojke som tittar på varandra. Mannen skriver något på ett papper.

Intensivundervisning – en fråga för organisationen 

Som beskrivits i andra delar av det här stödmaterialet kan intensivundervisning vara en framgångsrik metod för att tillgodose elevers stödbehov i matematik. 

För att det ska finnas organisatoriska och praktiska förutsättningar för sådan undervisning är det dock av stor vikt att rektor och elevhälsa är involverade. Organisatoriska förutsättningar kan handla om schemaläggning och planeringstid men också om tjänstefördelning och lokaler. Beroende på hur intensivundervisningen organiseras kan rektor behöva avsätta tid för de lärare som ska genomföra den. Exempelvis behöver lektioner följas upp och elevernas framsteg dokumenteras. På en del skolor organiseras intensivlektionerna utanför ordinarie matematiklektioner, vilket kräver samarbete och förankring. Det finns också skolor där en särskilt dedikerad intensivlärare ansvarar för stödinsatsen. Fördelen med ett sådant arrangemang är att uppdraget kan upplevas som mindre splittrat. Om det är klassläraren som är intensivläraren finns det å andra sidan redan en relation med eleven att bygga på. Det är även vanligt förekommande att en speciallärare eller specialpedagog med matematisk kompetens står för stödinsatsen. 

Röd tråd mellan klassrumsundervisning och intensivundervisning

Oavsett hur man väljer att organisera stödet är det viktigt att det finns en röd tråd mellan den ordinarie klassrumsundervisningen och specialundervisningen. Detta kan beskrivas som att det ska finnas ett innehållsflöde, vilket innebär att eleverna får hjälp med att känna igen likheter i matematiken. Genom ett starkt samband mellan det som görs i specialundervisningen i matematik och den reguljära matematikundervisningen, i uppgifter, strategier och representationer, stärks sambandet. I sammanhanget är det av vikt att återigen betona samarbetet mellan klassläraren och intensivläraren. En bra grund är att planera tillsammans och ha möjlighet att samtala om vilka slags fel eleven gör. På så sätt underlättas arbetet med att hjälpa eleven vidare. 

Skolor som har arbetat med intensivundervisning vittnar om att eleverna har blivit mer nöjda med sig själva och sin prestation. Det är inte bara de kunskapsmässiga resultaten som nämns, utan även elevernas självkänsla och känslan av att faktiskt kunna lära sig matematik. 

Plan för intensivundervisningen

En utgångspunkt för skolans arbete med särskilda stödåtgärder är att kontinuerligt identifiera de elever som är i behov av intensivundervisning. I detta ingår också att finna en metod för att utesluta bristfällig undervisning som möjlig orsaksförklaring. Att hitta eleverna är en del. Att göra en plan för intensivundervisningens upplägg och innehåll är en annan. Följande är ett exempel på underlag för att kunna göra en sådan plan: 

  • Översiktstest genomförs i hela klassen.
  • Individuella intervjuer med utvalda elever.
  • Analys av elevens kunskapsbehov.
  • Beslut om åtgärder och eventuellt erbjudande om intensivundervisning.
  • Plan för intensivundervisningen.
  • Kontinuerlig utvärdering av elevens framsteg och eventuell revidering av undervisningsplan. 

Vid de individuella intervjuerna har man chans att få kunskap om huruvida eleven tänker strategiskt rätt eller bär på missuppfattningar samt hur eleven uttrycker sig med det matematiska språket. Detta är viktig kunskap eftersom det efterföljande stödet bör byggas på analyser av de svårigheter som eleven upplever. Det är också viktigt att stödet följer en tydlig undervisningsidé eller program och att elevernas lärande synliggörs och följs upp. Det handlar inte om att göra mer av samma, utan om att sätta in specifika åtgärder.

Organisation

En rektor, en lärare och en speciallärare från två olika skolor beskriver hur de valt att organisera undervisningen i matematik.

Årshjul – ett exempel 

På Rosengårdsskolan i Malmö har man strukturerat upp det stödjande och åtgärdande arbetet i matematik i form av ett årshjul.

Var är vi? 

Under läsåret görs kontinuerliga analyser som utgår från en mängd olika typer av data. Underlaget utgörs av allt från screeningsresultat och nationella prov till samtal vid dialogmöten med arbetslagen och kollegiala lärträffar. Datan som samlats in sammanställs sedan i skolans årliga kvalitetsrapport. Denna sammanställning visar verksamhetens styrkor och utmaningar. 

Vart ska vi? 

Skolledningen på Rosengårdsskolan anger som sin främsta uppgift att prioritera bland alla utmaningar. Ett exempel på ett utvecklingsområde som skolan har arbetat med är problemlösning i matematik. Efter att skolan har prioriterat ett utvecklingsområde är nästa steg att skapa förutsättningar för pedagogerna som undervisar i ämnet. Skolledningen formulerar en åtagandeplan som, tillsammans med de nationella styrdokumenten, ligger till grund för hur lärarna ska planera och organisera elevernas lärande och kunskapsutveckling. I åtagandeplanen finns aktiviteter som rör matematik och i det här fallet specifikt problemlösning. 

Hur gör vi?

Förutsättningar för kvalitetsarbetet kan handla om att skapa tillfällen för kompentensutveckling inom det aktuella utvecklingsområdet. Det kan också innebära att organisera för kollegiala lärträffar där möjlighet ges att fördjupa och förädla personalens samlade kunskap. På Rosengårdsskolan deltar skolledningen i de kollegiala lärträffarna. 

Hur blev det?

Resultaten följs kontinuerligt upp under året i både arbetslag och ämneslag samt på återkommande dialogmöten, målkonferenser och betygskonferenser där närmaste chef sitter med. Den återkommande uppföljningen ligger sedan till grund för hur lärarna planerar för sin undervisning framåt. 

Specialpedagogiska skolmyndigheten besökte Rosengårdsskolan i slutet av vårterminen 2020. Då var de biträdande rektorerna och skolans förstelärare, i full färd med att analysera all data kring problemlösning som hade inkommit från skolans arbetslag. Underlaget utgjordes av tester i problemlösning som hade gjorts under läsåret. Det man kunde konstatera var att problemlösningsförmågan har ökat på skolan men att arbetet med utvecklingsområdet ska fortsätta även kommande läsår.

Samverkan – ett exempel 

Samverkan är i sammanhanget ett centralt och återkommande begrepp. Skolledare och lärare behöver tillsammans arbeta med undersökande och kunskapsbildande cykler för att på det sättet utveckla expertkunskaper kring exempelvis anpassning av undervisning. 

För att få till samverkan behövs tid för samarbete samt samtal och kontakter mellan matematiklärare, elevhälsa, skolledning och i vissa fall även beslutsfattare. Järfälla kommun är ett exempel på hur en slags samverkan kan organiseras.

Järfälla kommun

Järfälla kommun har under tidigare år dragits med en låg måluppfyllelse i matematik. Ämnet matematik stack ut i statistiken och eleverna fick låga resultat på de nationella proven i de yngre åren. Detta uppmärksammades och förvaltningen utsåg särskilda matematikutvecklare som skulle arbeta för högre måluppfyllelse för kommunens elever. Redan när första matematikutvecklaren anställdes upprättades ett nätverk. Rektorerna fick då i uppdrag att utse en samordnare på varje skola som skulle ingå i detta nätverk.

Illustration av prat- och tankebubblor i olika färger.

Matematikutvecklarna fick inledningsvis uppdraget att arbeta fram ett screeningmaterial för lågstadiet. Detta gjordes i samarbete med speciallärare och specialpedagoger i kommunen samt PRIM-gruppen vid Stockholms Universitet. Efter att ha avslutat utvecklingsarbetet med screeningsmaterialet blev det dock tydligt att processen stannade upp, då det efterföljande analysarbetet saknades. Tillsammans med kommunens språk-, läs – och skrivutvecklare togs det fram ett gemensamt analysmaterial att använda efter screeningar. Det infördes också analysmöten. Mötena har därefter utvecklats och idag deltar nästan alltid rektorerna för respektive skola. Det har inneburit kortare beslutsled och snabbare insatser. 

Nätverkens funktion

Nätverket i Järfälla har uppdraget att skapa förutsättningar för förbättringsarbete, exempelvis genom föreläsningar och fortbildning. I nätverken sker kontinuerlig utvärdering av önskemål om innehåll på de gemensamma träffarna. Det kan bland annat handla om:

  • Önskemål från samordnarna eller referensgruppen utifrån vad de ser ute på skolorna.
  • Önskemål från deltagarna i nätverket.
  • Identifierade behov utifrån skolornas screeningar.

Nätverksträffarna har vanligtvis olika teman som deltagarna får möjlighet att samtala kring, ibland tillsammans med kollegor som arbetar med elever i samma årskurser.

Effekter av nätverken

Positiva effekter som framhålls är bland annat att nätverken har kunnat sprida enskilda skolors framgångsfaktorer på ett effektivt sätt. Nätverkets arbete har också bidragit till att det har kunnat genomföras breda utbildningssatsningar inom matematik. Ytterligare en positiv effekt är att det har funnits personer som har haft till uppgift att vara koordinatorer. Järfälla har exempelvis sina matematikutvecklare som är länken mellan förskola, skola och vidare hela vägen till förvaltningen.

Utvecklingsområden

Som utvecklingsområden skulle man i Järfälla vilja koppla arbetet i nätverket ännu mer till aktuell forskning. Vad säger forskning om de områden som nätverket ser skapar utmaningar för kommunens elever? Genom att hämta belägg i forskningen kan nätverkets medlemmar sprida mer gedigen kunskap vidare till respektive skola. 

Ett annat utvecklingsområde rör kommunikationen i hela styrkedjan. I sammanhanget betonas också betydelsen av kontinuiteten, att hålla i och hålla ut, och att nätverkets och samordnarnas arbete förblir en naturlig del av kommunens systematiska kvalitetsarbete.

Järfälla framhåller elevens delaktighet som ytterligare möjligt utvecklingsområde. I samband med att kommunen arbetade med matematiklyftet upplevdes matematiken som roligare av flertalet elever. Sådan information är otroligt värdefull för fortsatt arbete. Vad var det som gjorde att undervisningen beskrevs som roligare? Med ganska små medel kan man fånga elevers röster:

Den här uppgiften tyckte jag var:

Illustration av en grön glad emoji, en gul neutral emoji, och en röd sur emoji.

När jag räknar känner jag:

Illustration av en grön glad emoji, en gul neutral emoji, och en röd sur emoji.

Så här upplevde jag lektionen:

Illustration av en grön glad emoji, en gul neutral emoji, och en röd sur emoji.

Utgå från ett gemensamt arbetsmaterial

En viktig lärdom som man gjort i Järfälla är att vikten av samverkan och matematikutveckling finns med redan från förskolan. Man har sett positiva resultat efter att ha börjat arbeta mer medvetet med matematik i förskoleklass. En annan erfarenhet som har gjorts är fördelarna med att ha något gemensam att utgå ifrån. I Järfälla har man bland annat arbetat med ”Förstå och använda tal” av Alistair McIntosh. Boken har gett riktlinjer för vad som kan vara kritiska punkter för elever med betoning på taluppfattning och förslag på åtgärder i undervisningen. 

Ett annat exempel på gemensamt arbetsmaterial i Järfälla är ”Tänka, resonera och räkna i förskoleklass” som är utgivet av Nationellt centrum för matematikutbildning. Det framkom både önskan och behov av att försöka upptäcka stödbehov tidigare, förhoppningsvis redan i förskoleklass. En del av ett sådant arbete innebar också att stödja lärarna i förskoleklass. Förutom teoriavsnitt om hur barn utvecklar sin förståelse för tal och räkning innehåller boken också konkreta, tematiskt ordnade aktiviteter. Boken riktar sig till lärare som undervisar i matematik i förskoleklass men är också relevant för de som undervisar i grundskolans tidiga årskurser. Med boken som utgångspunkt skapades det i Järfälla en utbildning med fem träffar, där varje träff var två timmar. Redan efter en termin visade screeningar positiva resultat på de skolor som deltagit i utbildningen. Efter det har utbildningen utökats till åtta träffar à 2,5 timmar. 

Intervention i förskoleklass

Resultatet som Järfälla vittnar om stödjs av aktuell forskning som har fokuserat på förskoleklasslärares möjligheter att följa och främja alla elevers utveckling och lärande i matematik. I studien genomfördes interventioner med undervisningsmaterialet ”Tänka, resonera och räkna i förskoleklass” och tillhörande fortbildning. Resultaten visar bland annat att med materialet blev tillfällen för bedömning en naturligt integrerad process i undervisningen. I sina bedömningar identifierade lärarna innehåll i undervisningen och svårigheter i lärandet av ett matematiskt innehåll snarare än elevers svårigheter. Resultaten visar också att elevernas kunskapsutveckling var större i gruppen som deltog i undervisning utifrån materialet än i kontrollgruppen, särskilt för i-risk-elever.

Studien "Att räkna med alla elever - Följa och främja mateklärande i förskoleklass" på DIVA-portalen

Det finns andra material att använda sig av i arbetet med att utveckla matematikundervisningen. Med exemplen ovan vill Specialpedagogiska skolmyndigheten lyfta fram fördelen med att ha något gemensamt att utgå från. 

Publicerat onsdag 13 januari 2021