Intensiva insatser i matematikundervisningen

• Planera en insats
• Genomföra en insats
• Utvärdera insatsen
• Övergripande strategier vid en insats

Effektiva insatser för elever i matematiksvårigheter har det gemensamma att utformning av undervisning och instruktioner är systematiska och explicita. Det handlar om en målinriktad och strukturerad undervisning som över tid leder till ett identifierat läranderesultat. Ju större och mer ihållande en elevs behov är desto mer explicita och mer fokuserade behöver också instruktionerna bli. Instruktionerna ska hjälpa eleven att fokusera på centrala delar av det aktuella innehållet och ha en tydlig utformning som bygger på en stödjande process med ett uttalat mål och syfte. Eleven vägleds genom stegvisa och tydliga förklaringar och modelleringar där målet är att eleven ska kunna leda sig själv och behärska innehållet eller färdigheten. Det är ett samspel mellan lärare och elev där återkopplingen har en viktig roll. I sammanhanget är det viktigt att betona betydelsen av att insatsen utformas på ett sätt som gör att eleven kan vara aktiv genom hela lektionen. Eleven ska genomgående ges möjlighet att använda och förklara nyvunnen kunskap och insikter kring matematiska begrepp.

En stödjande explicit instruktion kan således sammanfattas så här:

• Tillhandahåll en väl genomtänkt sekvensering i instruktionerna. 
• Uppmärksamma eleven på centrala moment genom att modellera och tänka högt tillsammans. 
• Främja engagemang genom ett genomgående och systematiskt stöd som i takt med elevens utveckling trappas ned. 
• Ge eleven goda möjligheter att få och svara på återkoppling. 
• Skapa meningsfulla och målinriktade undervisningsstunder. 

Eller mer övergripande som: 

1. Jag gör: Läraren modellerar, förklarar och visar. 
2. Vi gör: Eleven provar, läraren guidar och vägleder.
3. Du gör: Eleven gör på egen hand. Läraren undersöker elevens förståelse. 

Planera en insats 

Hitta fokusområde

Det första steget är att undersöka elevens styrkor, svårigheter och kunskapsluckor. Detta kan göras genom ett diagnostiskt material eller genom en analys av vilka fungerande strategier eleven har, vilka slags fel eleven gör och vilka missförstånd som eventuellt finns. Målet är att hitta arbetsuppgifter som möter elevens utmaningar. Det kan många gånger vara nödvändigt att använda delar från olika material och interventioner.

Studier visar att elever som uppvisar svårigheter med problemlösningsuppgifter många gånger saknar de grundläggande färdigheter som krävs, exempelvis aritmetiska grundfärdigheter så som räknestrategier, talkombinationer och algoritmer. En insats kan därför både behöva innehålla moment som eleven arbetar med i sin aktuella årskurs och mer grundläggande färdigheter som krävs för att fylla i kunskapsluckor. Det finns också studier som pekar på att träningsmetoder kan ha en avlastande funktion för minnet. En metod är stegvis repetition som i korthet går ut på att strukturerat och systematiskt lägga till ett nytt moment i taget och då i kombination med det som redan är befäst och välkänt. 

Studier som beskriver arbetet med interventioner visar att det vid planering är viktigt att ta hänsyn till den förkunskap som krävs för ett specifikt moment. Är målet exempelvis att fokusera på omgruppering vid addition av tvåsiffriga tal bör undervisningen säkerställa att eleven först behärskar addition av tvåsiffriga tal som inte kräver omgruppering som metod. I sammanhanget kan man även behöva se till att eleven har förståelse för platsvärde. Vid undervisning av nya moment kan det vara bra att utgå från enklare tal som är hanterbara och lätta att förstå för eleven. Eleven kan då fokusera på det nya som ska läras in istället för svåra uträkningar. 

Genomföra en insats 

Även om det inte finns ett givet sätt att genomföra insatser för elever i behov av stöd i matematik så finns det moment som enligt forskning är gynnsamma att bygga in i det intensiva stödet, såsom i följande exempel. 

Uppvärmning

Som beskrivits tidigare i stödmaterialet så har såväl arbetsminnet som långtidsminnet betydelse för undervisningen i matematik. Elever i matematiksvårigheter tycks många gånger ha svårare att lagra aritmetisk fakta i långtidsminnet. Istället för att det skapas starka associationer till långtidsminnet belastas de exekutiva delarna av arbetsminnet. Det innebär bland annat att dessa elever fortsatt är beroende av att räkna för att komma fram till ett svar, vilket kan leda till att de löser uppgifter långsammare och gör fler procedurella fel. Ett sätt att underlätta för dessa elever är att inleda varje tillfälle med en uppvärmning som syftar till att återkoppla till föregående lektions innehåll. Detta hjälper eleven att komma ihåg tidigare inlärda färdigheter och vokabulär. Återkopplingen kan exempelvis göras genom att tillsammans tänka högt kring en tidigare genomförd övning eller problemlösningsuppgift. 

Modellering – jag gör 

När eleven har fått möjlighet att repetera och återkoppla följs detta av en explicit instruktion där läraren stegvis modellerar med fokus på ett specifikt begrepp, strategi, procedur eller en matematisk regel. Under denna steg-för-steg-modellering är det läraren som skriver, ritar och visar samtidigt som läraren hela tiden involverar eleven genom att ställa frågor och be om återkoppling. Det är en interaktiv process mellan lärare och elev med syftet att uppmärksamma viktiga matematiska regler samt visa metakognitiva strategier för att hantera räkneprocedurer och problembaserade uppgifter.

En del i en stegvis instruktion är att ge ledtrådar som stöd på vägen. På engelska benämns detta som prompts. Syftet med ledtrådarna är att ta reda på om kunskapen eller förmågan finns. Läraren hjälper eleven att rikta sin uppmärksamhet på viktiga detaljer utan att berätta svaret. Prompts kan också utgöras av ett så kallat prompt sheet med stödjande bilder, tabeller eller begreppsförklaringar. 

Guidad praktisering – vi gör 

Det finns en koppling mellan att lyckas med uppgifter i matematik och att det sker en inlärning. Elever som kämpar med matematiken behöver därför ett nära stöd av sin lärare då ett nytt moment ska läras in. I den guidade praktiseringen arbetar och skriver lärare och elev tillsammans, exempelvis med en problemlösningsuppgift. Läraren ställer guidande frågor till eleven och hjälper på så vis eleven genom proceduren och till ett görande med samma steg-för-steg-procedur som vid modelleringen. Frågorna kan vara av olika karaktär, både direkta frågor såsom ”Börjar du med addition eller multiplikation i uttrycket 4+6∙2? ” men också mer resonerande frågor som ”Hur kommer det sig att…” Detta kompletteras med anvisningar i form av ”Hitta ett värde på x”, påminnelser som ”Kom ihåg att först räkna upp till närmaste hela 10-tal” och ledtrådar som ”Titta på ditt begreppskort som handlar om area.”

Självständig praktisering – du gör 

När det sedan är dags för eleven att träna på egen hand finns läraren nära till hands för att avgöra hur långt eleven har kommit i inlärningen av den nya färdigheten. Låt eleven göra en sak i taget och ge kontinuerlig återkoppling. Denna kan vara bekräftande i form av ”Du använde en bra strategi när du…” men också korrigerande genom att man som lärare uppmärksammar eleven på något som gått fel. Det kan motverka att eleven hamnar i felinlärningar som etablerar sig i långtidsminnet. Återkopplingen bör innefatta både sådant som handlar om att praktiskt kunna utföra en uppgift såväl som att förstå sammanhang. Vid exempelvis en explicit återkoppling kring en algoritm med flersiffrig addition kan läraren fokusera på själva proceduren genom att ge ledtråden ”starta med entalen” och samtidigt integrera det konceptuella genom att fråga ”Vad händer när det är mer än 9 i entalen?” Det är också viktigt att uppmuntra eleven till egna förklaringar. Det ger läraren ytterligare möjligheter att greppa elevernas förståelse och upptäcka eventuella kunskapsluckor. I ett intensivt stöd finns det många möjligheter för eleven att förklara och internalisera matematiska processer.

För att sammanfatta så är det läraren som till en början leder men att eleven i allt högre utsträckning på egen hand ska kunna guida sig själv, exempelvis genom att ställa sig relevanta frågor. Vid varje nytt matematiskt moment upprepas de tre stegen som är beskrivna ovan, det vill säga läraren visar och beskriver, läraren ställer frågor till eleven om hur momentet utförs, eleven gör själv och läraren stödjer, påminner och ger återkoppling tills eleven kan själv. Tänk på att elever i matematiksvårigheter kan behöva mycket tid i den guidade praktiseringen, annars finns det en risk att elevens både muntliga och skriftliga svar på ytan kan se korrekta ut men att eleven i själva verket enbart följer ett inlärt mönster. 

Avslut och sammanfattning av lektionen 

Insatsen avslutas med en kort genomgång av lektionens innehåll. Precis som i lektionens alla delar präglas även denna av interaktion mellan lärare och elev. ”Idag har vi arbetat med prioriteringsregler, det vill säga i vilken ordning man ska räkna. Vilken är nu den första regeln?”. Detta ger läraren ytterligare en chans att upptäcka och korrigera eventuella kvarstående missförstånd och få syn på elevens tankar om lektionen. Slutligen presenteras förslagsvis nästa matematiklektions syfte och mål.

Utvärdera insatsen

Under implementeringen och det fortlöpande arbetet med en intervention behöver elevens progression följas upp. Det kan göras genom databaserad individualisering som kopplar samman bedömning och intervention. Databaserad i det här fallet innebär test eller typuppgifter som eleven gör med fokus på en viss kunskap eller färdighet. Informationen används sedan för att göra effektiva och skyndsamma justeringar i stödet, exempelvis genom att introducera nya representationsformer, precisera språket ytterligare, att bryta ner ett moment i ännu mindre steg eller att helt enkelt ge eleven mera tid. En analys av vilka slags fel eleven gör kan ge information kring vad det är eleven återkommande har svårt för.